Sifat-Sifat Ideal Utama dan Ideal Maksimal dalam Near-Ring

Abstract

Suatu himpunan tak kosong N yang dilengkapi dengan dua operasi biner ‘+’ dan   ‘•’ biasa dinotasikan dengan (N,+,•) dikatakan near-ring jika memenuhi: (i).(N,+)  grup, (ii). (N,•) semigrup, (iii). (N,+,•) distributif kanan.  Jika I  suatu ideal dalam near-ring N dibangun oleh satu elemen maka I disebut ideal utama.  Jika J suatu ideal dalam near-ring N sehingga J ≠ N dan tidak ada ideal lain dalan N yang memuat J maka J disebut ideal maksimal.  Dalam tulisan ini dibahas beberapa sifat ideal utama dan ideal maksimal dalam near-ring berdasarkan sifat ideal utama dan ideal maksimal yang terdapat dalam ring.  Hasil penelitian menunjukkan bahwa beberapa sifat ideal utama dan ideal maksimal dalam ring juga berlaku dalam near-ring.