MODEL SEIR UNTUK EPIDEMI FLU BABI PADA POPULASI BABI DENGAN LAJU KONTAK JENUH

M Kharis

Abstract


Babi merupakan inang alami dari virus influensa yang secara anatomis, fisiologis, dan imunitas mirip (similar) dengan yang ada pada manusia. Virus influenza subtipe A yang ada pada manusia yaitu H1N1, H3N2 dan H1N2 merupakan enzootic pada populasi babi di dunia. babi dapat terinfeksi oleh turunan-turunan virus influenza tipe A dari manusia maupun dari burung dan dalam hal ini dianggap sebagai inang sementara (Intermediate hosts) dari turunan-turunan virus flu babi yang berpotensi menyebabkan epidemi bahkan pandemi. Evolusi antigenik dari virus influenza pada babi terjadi dengan laju sekitar 6 kali lebih lambat dibandingkan dengan virus influenza pada manusia. Dalam tulisan ini akan dikaji model matematika untuk epidemi flu babi pada populasi babi. Model yang diberikan merupakan model deterministik dengan laju kontak jenuh yang merupakan perumuman dari laju kontak standar. Perumuman ini dinyatakan dengan adanya probabilitas suatu individu melakukan kontak yang dinyatakan sebagai suatu fungsi dari populasi. Pengkajian yang dilakukan meliputi penentuan titik ekuilibrium model matematika dan analisa kestabilannya. Diharapkan hasil kajian ini dapat bermanfaat dalam penanggulangan wabah flu babi pada sumber utama yaitu populasi babi sehingga dapat dilakukan pencegahan sebelum mewabah di populasi manusia.

 

Pigs are a natural host of influenza virus that are similar anatomically, physiologically, and immunity which in humans. Influenza viruses of A subtype in humans are H1N1, H3N2 and H1N2. They are enzootic in the swine population in the world. Pigs can be infected by strains of type A influenza viruses from humans or from birds. Pigs are considered as a temporary host (intermediate hosts) of the derivatives of the swine flu virus that has the potential to cause epidemics and even pandemics. Antigenic evolution of influenza viruses in pigs occurred at rate about 6 times slower than the influenza viruses in humans. In this paper the mathematical model will be assessed for swine flu epidemic in pig populations. The model provided a deterministic model with saturated contact rate which is a generalization of the standard contact rate. This generalization is expressed by the probability of an individual contact that is expressed as a function of population. In this paper, it will be analyzed the equilibrium point of mathematical models and their stability.


Keywords


Epidemic; Swine flu; SEIR model

Full Text:

PDF

References


Anton H. 1991. Aljabar Linear Elementer. Jakarta: Erlangga

Bartle RG & Shebert DR.1994. Introduction to Real Analysis, second Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc

Belshe RB. 2009. Implications of the Emergence of a Novel H1 Influenza Virus. N Engl J Med 360(25): 2667-2668

Brown IH. 2000. The Epidemiology and Evolution of Influenza Viruses in Pigs. Veterinary Microbiology 74: 29-46

Diekmann O & Heesterbeck JAP. 2000. Mathematical Epidemiology of Infectious Diseases, Mathematical and Computational Biology. Chichester: Wiley

Fitzgerald DA. 2009. Human Swine Influenza A [H1N1]: Practical Advice for Clinicians Early in the Pandemic. Paediatric Respiratory Reviews 10: 154-158

Fraser C, Donnely AC, Cauchemez S, Hanage WP, Van Kerkh MD, Hollingsworth D, Griffin J, Baggaley RF, Jenkins HE, Lyons EJ, Jombart T, Hinsley RW, Grassly NC, Balloux B, Ghani AC, Ferguson NM, Rambaut A, Pybus OG, Lopez-Gatell H, Alpuche-Aranda CM, Chapela LB, Zavala EP, Guevara DM, Checchi F, Garcia E, Hugonnet S, & Roth C. 2009. Pandemic Potential of a Strain of Influenza A (H1N1): Early Findings. Science 324: 1557-1561

Olsder G J. 1994 Mathematical Systems Theory. Delftse Uitgevers Maatschappij b.v

Syafriati T. 2005. Mengenal Penyakit Influenza Babi. Prosiding Lokakarya Nasional Penyakit Zoonosis Bogor, 15 September 2005: 102-109

Van Reeth K, Braeckmans D, Cox E, Van Borm S, van den Berg T, Goddeeris B, & De Vleeschauwer A. 2009. Prior Infection with an H1N1 Swine Influenza Virus Partially Protects Pigs Against a Low Pathogenic H5N1 Avian Influenza Virus. Vaccine 27: 6330-6339

Zhang J & Ma Z. 2003. Global dynamic of an SEIR epidemic model with saturating contact rate, Mathematical Biosciences :15-23


Refbacks

  • There are currently no refbacks.