TRANSFER PANAS LUBANG HITAM SCHWARZSCHILD

Y Tiandho, Triyanta -

Abstract


Mekanika kuantum menunjukkan bahwa lubang hitam memiliki temperatur sebagai indikasi dapat mengemisikan partikel. Persamaan transfer panas secara general mengandung operator Laplacian yang sifatnya dipengaruhi oleh ruang. Kelengkungan ruang-waktu di daerah sekitar lubang hitam sangat besar sehingga operator Laplacian untuk menghitung distribusi temperaturnya merupakan Laplacian ruang lengkung. Persamaan Fourier untuk lubang hitam Schwarzschild bergantung pada jarak dan radius Schwarzschild. Pada keadaan tunak solusi dari komponen radius mengandung polinomial Legendre dan solusi dari komponen sudut ruang mengadung fungsi spherical harmonics. Untuk kasus dengan persamaan diferensial terhadap waktu bernilai konstan solusi menyimpulkan bahwa temperatur bertambah seiring waktu. Hasil yang telah didapatkan secara umum dapat digunakan untuk menentukan distribusi temperatur pada ruang lengkung akibat suatu objek bermassa M. Koreksi ini sekaligus menggambarkan peristiwa transfer panas dalam konteks relativitas umum.

Quantum mechanics show that black hole has temperature that indicated that black hole can emit particles.<0} {0>Persamaan transfer panas secara general mengandung operator Laplacian yang sifatnya dipengaruhi oleh ruang.<}0{>Generally the heat transfer equation contains Laplacian operators that is influenced by space.<0} {0>Kelengkungan ruang-waktu di daerah sekitar lubang hitam sangat besar sehingga operator Laplacian untuk menghitung distribusi temperaturnya merupakan Laplacian ruang lengkung.<}0{>The space-time arch in the surrounding of black hole is very big so that Laplacian operators to calculate the temperature distribution is the arch space Laplacian.<0} {0>Persamaan Fourier untuk lubang hitam Schwarzschild bergantung pada jarak dan radius Schwarzschild.<}0{>Fourier equation for Schwarzschild black hole is depended on the distance and radius of Schwarzschild.<0} {0>Pada keadaan tunak solusi dari komponen radius mengandung polinomial Legendre dan solusi dari komponen sudut ruang mengadung fungsi spherical harmonics.<}0{>At ateady state the dolution od radius component containing Legendre polynomial and the solution of component corner containing spherical harmonics function.<0} {0>Untuk kasus dengan persamaan diferensial terhadap waktu bernilai konstan solusi menyimpulkan bahwa temperatur bertambah seiring waktu.<}0{>For the case with differential equationon the constant time, the solution is that temperature will increase over time.<0} {0>Hasil yang telah didapatkan secara umum dapat digunakan untuk menentukan distribusi temperatur pada ruang lengkung akibat suatu objek bermassa M. Koreksi ini sekaligus menggambarkan peristiwa transfer panas dalam konteks relativitas umum.<}0{>The result can generally be used to determine the distribution of temperature in the arch space due to mass object M. This correction can at once reflects the heat transfer phenomenon in context of general relativity.


Keywords


black hole, heat transfer, thermodynamics, general relativity

Full Text:

PDF

References


Ali Y M & Zhang L C. 2005. Relativistic heat conduction. International Journal of Heat and Mass Transfer 48: 2397-2406

Carslaw H S. 1945. Introduction to the Mathematical Theory of the Conduction Solids, New York: Dover Publications

Chen T M. 2014. A hybrid transform technique for the hyperbolic heat conduction problems. International Journal of Heat and Mass Transfer 65: 274-279.

Frolov V P & Novikov I D. 1998. Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments. Netherlands: Springer

Hawking S W. 1975. Particle creation by black holes Communication in Mathematical Physics 43: 199-220

Hu K & Chen Z. 2012. Thermoelastic analysis of a partially insulated crack in a strip under thermal impact loading using the hyperbolic heat conduction theory. International Journal of Engineering Science 51: 144-160

Ordes-Miranda J & Alvarado-Gil J J. 2012. Determination of thermal properties for hyperbolic heat transport using a frequency-modulated excitation source. International Journal of Engineering Science 50: 101-112

Pountney O, Cho G, Lock G D & Owen J M. 2012 Solutions of Fouriers equation appropriate for experiments using thermochromic liquid crystal. International Journal of Heat and Mass Transfer 55: 5908-5915

Rubin M B. 1992. Hyperbolic heat conduction and the second law. International Journal of Engineering Science 30 :1665-1676

Sanderson T, Ume C & Jarzynsk J. 1995. Hyperbolic heat equations in laser generated ultrasound models. Ultrasonics 33: 415-421

Strichatz R S. 1983. Analysis of the Laplacian on the complete Riemannian manifold. Journal of Functional Analysis 52: 48-79

Triyanta & Bowaire A N. 2013. Hawking Temperature of the Reissner-Nordstrom-Vaidya Black Hole. Journal of Mathematical and Fundamental Sciences 45: 114-123

Wang B L & Li J E. 2013. Hyperbolic heat conduction and associated transient thermal fracture for a piezoelectric material layer. International Journal of Solids and Structures 50: 1415-1424


Refbacks

  • There are currently no refbacks.