APROKSIMASI ANUITAS HIDUP MENGGUNAKAN KOMBINASI EKSPONENSIAL

L J Sinay, S Guritno, Gunardi Gunardi

Abstract


Anuitas hidup adalah suatu rangkaian pembayaran yang dibuat secara kontinu atau dalam interval waktu tertentu (seperti bulanan, kwarter, semester, tahunan, dan lain-lain) yang dipengaruhi oleh faktor kelangsungan hidup seseorang. Penelitian ini bertujuan untuk mengaproksimasi nilai-nilai anuitas hidup. Nilai-nilai tersebut diperoleh dari hasil aproksimasi distribusi waktu hidup yang akan datang (future lifetime). Aproksimasi distribusi waktu hidup yang akan datang tersebut didasarkan atas polinomial Jacobi teralihkan, dimana aproksimasi tersebut menghasilkan suatu bentuk kombinasi eksponensial. Selanjutnya, bentuk tersebut digunakan untuk mengaproksimasi distribusi dari anuitas hidup. Dalam studi kasus, hasil numerik yang diperoleh dalam penelitian ini merupakan hasil aproksimasi distribusi waktu hidup yang akan datang dengan menggunakan hukum Makeham, kemudian hasil tersebut digunakan untuk menentukan nilai-nilai anuitas hidup. Hasil-hasil yang diperoleh dalam studi kasus tersebut sangat akurat.

Life annuity is a series of payments made continuously or in certain time intervals (such as monthly, quaternary, semester, annual, etc.). it is influenced by a person's survival. This study aims to aproximate life annuity values. Those values are obtained from the approximation of the later life time distribution (future lifetime). Approximation distribution of later life time is based on polynomial Jacobi sidetracked, where approximation produces a combination of exponential form. Furthermore, the form used to aproximate the distribution of life annuity. In the case study, the numerical results obtained in this study were the result of a life time distribution approximation that would come with using the Makeham law; then the results were used to determine the values of life annuity. The results obtained in the case studies are very accurate.


Keywords


Life annuity, the distribution of later life time, distracted Jacobi polynomial, exponential combination, Makeham law

Full Text:

PDF

References


Bowers NL, Gerber HU, Hickman JC, Jones DA, & Nesbitt CJ. 1997. Actuarial Mathematics. Second edition. Society of Actuaries. Schaumburg, Illinois

Dufresne D. 2006. Fitting Combinations of Exponentials to Probability Distributions. To appear in Applied Stochastic Models in Business and Industry

Dufresne D. 2007. Stochastic Life Annuities. North American Actuarial Journal Volume 11 Number 1: 136-157

Pentury T, Matakupan RW & Sinay LJ. 2011. Aproksimasi Distribusi Waktu Hidup Yang Akan Datang. Jurnal Barekeng Volume 5 Nomor 1: 47-51

Sinay LJ & Satyahadewi N. 2014. Aproksimasi Tabel Mortalita Menggunakan Persamaan Dufresne. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Statistika. Pontianak: 445-453


Refbacks

  • There are currently no refbacks.