Asumsi Proportional Hazard (PH) Cox dalam Analisis Cure Rate Penderita Kanker Payudara

Abstract

Cure models merupakan model survival yang dikembangkan untuk estimasi proporsi pasien yang sembuh (cure) dalam studi klinik. Model ini selain digunakan untuk mengestimasi proporsi pasien yang sembuh juga digunakan untuk mengestimasi probabilitas survival pasien yang tak sembuh sampai pada batas waktu yang diberikan Oleh karena itu model ini dinamakan model mixture. Peluang untuk sembuh, yang biasanya dikenal dengan cure rate atau surviving fraction, didefinisikan sebagai nilai asimtotik dari fungsi survival untuk t (waktu) menuju tak hingga Untuk mengestimasi parameter tak diketahui  dalam model mixture digunakan algoritma EM, yang meliputi 2 langkah yaitu: E-step dan M-step. Pada algoritma EM, E-step menghitung ekspekstasi fungsi log likelihood untuk estimasi fungsi densitas, fungsi survival dan proporsi pasien yang tak sembuh. Sedangkan M-step memuat maksimasi fungsi likelihood terkait dengan  estimasi fungsi densitas, fungsi survival dan proporsi pasien yang tak sembuh. Baseline survival function tidak dapat dieliminasi secara lengkap pada algoritma EM. Untuk estimasi baseline survival function digunakan asumsi proportional hazard (PH) sebagaimana yang digunakan dalam model PH Cox. Baseline survival ini digunakan untuk menghitung survival rate pada waktu tertentu dan sesuai karakteristik tertentu. Demikian juga untuk menghitung hazard rate pada waktu tertentu dan sesuai karakteristik tertentu, ditentukan baseline hazard  function terlebih dahulu berdasar asumsi PH.