Menentukan Distribusi Variabel Random Berdasar Observasi yang Memuat Bentuk Kuadratik

Abstract

Dalam praktek, seringkali dihadapkan pada masalah pengambilan simpulan berdasar informasi atau data yang terbatas (sampel). Suatu pertanyaan yang muncul  sejauh manakah simpulan yang diambil dipercayai memiliki kualitas yang baik? Untuk dapat melakukan apresiasi terhadap hasil inferensi tersebut, diperlukan teori tentang distribusi peluang. Berdasar distribusi tersebut, semua pertanyaan tentang populasi dapat dijawab dengan baik. Persoalan yang muncul adalah bagaimana menentukan distribusi variabel random yang merupakan fungsi dari beberapa variabel random yang dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat? Pada pemaparan ini akan dikaji distribusi bentuk kuadratik beserta sifat-sifatnya dan asumsi-asumsi yang harus dipenuhi. Berdasarkan kajian ini ditunjukkan bahwa  distribusi variabel random yang dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat adalah chi- kuadrat non sentral. Juga ditunjukkan bahwa variabel random tersebut bersifat independen.