Pelabelan Super Sisi Ajaib pada Graf Kembang Api Termodifikasi

Main Article Content

Martinus J. Setiawan
Adelia Chindranata
Kiki A. Sugeng

Abstract

Misal G = (V,E) adalah graf terhubung sederhana dan tidak berarah dengan | | simpul and |E| sisi. Suatu pemetaan bijektif  dari himpunan simpul gabung himpunan sisi ke himpunan  disebut sebagai pelabelan total sisi ajaib pada  jika ada konstanta  (disebut konstanta ajaib ) sehingga bobot sisi  adalah  untuk setiap . Jika  dan  maka  disebut pelabelan total super sisi ajaib dan  disebut graf super sisi ajaib. Graf kembang api (firecracker) adalah graf yang didapatkan dengan menggabungkan  buah graf bintang-  dengan menghubungkan salah satu daun pada masing-masing graf bintang- . Misalkan  adalah graf bintang, dengan  dan . Graf kembang api termodifikasi (modified firecracker)  adalah graf yang didapatkan dengan menggabungkan, graf bintang   dan lintasan , dengan cara satu daun dari tiap graf bintang ditempelkan pada satu simpul di   . Pelabelan total sisi ajaib pada graf kembang api termodifikasi yang akan dibuktikan pada studi ini memiliki minimal tiga buah simpul pada graf bintang pertama (  dan minimal terdapat tiga buah graf bintang ( . Pada penelitian ini dibuktikan bahwa sembarang graf kembang api termodifikasi adalah graf total super sisi ajaib.

Article Details

How to Cite
Setiawan, M. J., Chindranata, A., & Sugeng, K. A. (2020). Pelabelan Super Sisi Ajaib pada Graf Kembang Api Termodifikasi. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 3, 14-24. Retrieved from https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/article/view/37610
Section
Articles

References

Chen, W.C., Lu, H.I. & Yeh (1997). Operations of Interlaced Trees and Graceful Trees, Southeast Asian Bull. Math., 21, 337-348
Enomoto, H., Llado, A.S., Nakamigawa, T., & Ringel, G. (1998). Super Edge-Magic Graphs, SUT J. Math., 34 (2), 105-109
Gallian, J.A. (2018). A Dynamic Survey of Graph Labelling. The Electronic Journal of Combinatorics DS # 6.
Sedláček, J., Proc (1963). Symposium Smolenice 163-167.
Sepang, A., Wibowo, P.A., Herawati, B.N., Sugeng, K.A. (2008). Super Edge Magic Total Labeling On Unicyclic Graphs. Makara, Sains, 12 (1), 31-36.
Swaminathan, V., Jeyanthi, P. (2006). Super Edge-Magic Strength of Fire Crackers, Banana Trees and Uncyclic Graphs, Discrete mathematics 306 (14), 1624-1636.