Pelabelan Total Tak Ajaib Sisi pada Gabungan Dua Sikel

Main Article Content

Dominikus Arif Budi Prasetyo

Abstract

Pelabelan total tak ajaib sisi adalah pemetaan bijektif dari seluruh unsur graf ke himpunan bilangan asli  dengan titik   dan   berturut-turut banyaknya titik dan sisi sehingga bobot dari sisi-sisinya berbeda. Pelabelan total tak ajaib sisi   adalah pelabelan total tak ajaib sisi dimana bobot sisi-sisinya membentuk barisan aritmetika dengan suku awal  dan selisih . Bobot dari sisi yang dimaksud adalah jumlahan label sisi dan label-label titik yang terhubung dengan sisi dievaluasi. Pada makalah ini akan membahas pelabelan total tak ajaib sisi (a,d) pada gabungan dua buah sikel yang tidak terhubung. Graf ini dinyatakan  dengan  dan  berturut-turut menyatakan banyaknya titik pada masing-masing sikel. Label-label dari titiknya adalah bilangan dari himpunan dan label-label dari sisinya adalah bilangan dari himpunan . Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keberlakuan pelabelan total tak-ajaib sisi  pada graf   serta syarat keberlakuan pelabelannya. Penelitian ini merupakan penelitian studi pustaka dengan mengkaji beberapa hasil penelitian sebelumnya. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pada graf   berlaku pelabelan total tak-ajaib sisi . Diperoleh syarat keberlakuan pelabelan ini adalah  dan  untuk m, n > 3.

Article Details

How to Cite
Prasetyo, D. A. B. (2020). Pelabelan Total Tak Ajaib Sisi pada Gabungan Dua Sikel. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 3, 29-33. Retrieved from https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/article/view/37617
Section
Articles

References

Baca, M., Bertault, F., MacDougall, J. A., Miller, M., Simanjuntak, R., dan Slamin. (2003). Vertex-Antimagic Total Labelings of Graphs. Discussiones Mathematicae. Graph Theory 23, 67-83.
Gallian, J. A. (2017). A Dynamic Survey of Graph Labeling. The Electronic Journal of Combinatorics. #DS6.
Kotzig, A. dan Rosa, A. (1970). Magic Valuations of Finite Graphs. Canad. Math. Bull
Prasetyo, D. A. B. (2018). Pelabelan Total Tak-ajaib Titik Super pada Gabungan Dua Graf Sikel. Jurnal Penelitian. Volume 22, No. 1, Mei 2018, 44-50.
Prasetyo, D. A. B. (2019). Pelabelan Total Takajaib Sisi Super pada Gabungan Dua Graf Sikel. Prosiding Sendika tahun 2019, 5(2), 33-37.
Sanjaya, Ryan. (2013). Pelabelan Total Tak-ajaib Sisi Kuat pada Graf Multisikel (mCp). Skripsi. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Wallis, W. D. (2001). Magic Graph. Birkhauser, 12.