Model Susceptible Vaccinated Infected Recovered (SVIR) dan Penerapannya pada Penyakit Difteri di Indonesia

Abstract

Difteri adalah penyakit menular berbahaya yang disebabkan oleh Corynebacterium diphtheriae. Menurut World Health Organization, pada tahun 2018 Indonesia adalah negara keempat di dunia yang memiliki kasus difteri terbanyak dengan 1026 kasus. Tujuan penelitian ini adalah mengkonstruksi model SVIR, menerapkan model tersebut pada penyakit difteri di Indonesia, dan menginterpretasikannya. Setiap individu yang sehat memiliki kemungkinan yang sama terinfeksi difteri, sehingga rentan terinfeksi difteri (susceptible). Individu yang terinfeksi difteri (infected) dapat sembuh dengan pengobatan yang sesuai (recovered). Untuk mencegah penyebaran penyakit difteri, Kementerian Kesehatan Republik Indonesia melakukan program vaksinasi Difteri Pertusis Tetanus (DPT). Upaya tersebut dilakukan untuk mencapai target bebas difteri tahun 2030 yang tertulis dalam dokumen The 2030 Agenda for Sustainable Development. Individu yang mendapatkan vaksin (vaccinated) adalah individu sehat namun rentan terinfeksi difteri. Dengan demikian, penyebaran penyakit difteri secara matematika dapat direpresentasikan sebagai model susceptible vaccinated infected recovered (SVIR). Model tersebut merupakan sistem persamaan diferensial nonlinear order satu. Penyelesaian model tersebut menunjukkan pola penyebaran penyakit. Selanjutnya model tersebut diterapkan pada penyakit difteri di Indonesia. Berdasarkan grafik penyelesaian, pada tahun 2030 masih terdapat kasus difteri, sehingga target bebas difteri belum tercapai. Simulasi parameter model dilakukan untuk mengetahui upaya yang dapat menunjukkan penurunan banyaknya kasus difteri di Indonesia.