Simulasi Pengaruh Program Vaksinasi dalam Penyebaran Penyakit Difteri di Indonesia

Main Article Content

Purnami Widyaningsih
Almercyan Jasaputra
Dewi Retno Sari Saputroc
Pangadi Pangadi

Abstract

Penyakit difteri disebabkan oleh bakteri Corynebacterium diphtheria yang menyerang sistem pernapasan bagian atas yaitu hidung dan tenggorokan. Indonesia merupakan negara ketiga terbanyak kasus difteri. Tahun 2016 terjadi 342 kasus difteri di Indonesia. Difteri menular secara langsung melalui cairan dari mulut atau hidung orang yang terinfeksi, dari jari-jari atau handuk dan dari ASI penderita. Vaksinasi difteri, pertusis, tetanus (DPT) digunakan untuk mencegah penyebaran penyakit tersebut. Dengan demikian, penyebaran penyakit difteri dengan memperhatikan vaksinasi DPT dapat digambarkan dengan model susceptible vaccinated infected recovered (SVIR). Dalam artikel ini model SVIR diformulasikan. Selanjutnya model ini diterapkan pada penyakit difteri di Indonesia dan dilakukan simulasi bagaimana pengaruh vaksinasi terhadap penyebaran penyakit tersebut. Model SVIR berupa sistem persamaan diferensial nonlinear orde satu. Model diterapkan pada kasus difteri di Indonesia dengan data sekunder tahunan dari Kemenkes RI tahun 2007-2016. Bedasar terapan model ini, simulasi menunjukkan program vaksinasi mampu menurunkan penderita difteri. Namun tahun 2030 Indonesia belum mencapai bebas penyakit diferi. Simulasi juga menunjukkan dengan menaikkan nilai laju vaksinasi dari 0.019614 menjadi 0.084579 diestimasikan Indonesia bebas difteri tahun 2030.

Article Details

How to Cite
Widyaningsih, P., Jasaputra, A., Saputroc, D., & Pangadi, P. (2020). Simulasi Pengaruh Program Vaksinasi dalam Penyebaran Penyakit Difteri di Indonesia. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 3, 172-178. Retrieved from https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/article/view/37895
Section
Articles

References

Azizah, A, Widyaningsih, P., & Saputro, D. (2017). Spread of Ebola Disease with Susceptible Exposed Infected Isolated Recover (SEIIhR) Model. Journal of Physics Conference Series, 855, 012008-1-6.
Bonyah, E., & Okosun, K. O. (2016). Mathematical Modeling of Zika Virus. Asian Pacific Journal of Tropical Disease, 6, 673-679.
Boutayeb, A., Twizell, E. H., Achouayb, K., & Chetouani, A. (2004). A Mathematical Model for The Burden of Diabetes and Its Complication. BioMedical Engineering Online, 3, no. 20.
Gao, S., Zhidong T., Juan, J. N., & Angela, T. (2007). Analysvis of An SIR Epidemic Model with Pulse Vaccination and Distributied Time Delay. Journal of Biomedicine and Biotechnology, 1-9.
Hethcote, H. W. (1983). Measles and Rubella in the United States. Am. J. Epidemiol., 117, 2-13.
Hethcote, H. W. (1989). Three Basic Epidemiological Models. Applied Mathematical Ecology, 18, 119-144.
Hethcote, H. W. (2000). The Mathematics of Infectious Diseases. SIAM Review, 42, 599-653.
Jacquez, J. A., Simon, C. P., Koopman, J. S., Sattenspiel, L., & Perry, T. (1988). Modeling and Analyzing HIV Transmission: The effect of Contact Patterns. Math. Biosci., 92, 119-199.
Johnston, Matthew, D., Carina, M. E., Walter, F. B., Philip, K. M., & Jonathan, C. (2008). Examples of Mathematical Modeling, Tales from the Crypt. Cell Cycle, 17, 2106-2112.
Lin, X., Hethcote, H. W., Van den Driessche, P. (1993). An epidemiological model for HIV/AIDS with proportional recruitment. Math. Biosci., 118, 181-195.
London, W. P., & Yorke, J. A. (1973). Recurrent Outbreaks of Measles, Chickenpox and Mumps I: Seasonal Variation in Contact Rates. Am. J. Epidemiology, 98, 453-468.
Schenzle, D. (1984). An Age-structured Model of Pre- and Post-vaccination Measles Transmission. IMA J. Math. Appl. Med. Biology, 1, 169-191.
Shulgin, B., Lewi S., & Zvia, A. (1998). Pulse Vaccination Strategy in the SIR Epidemic Model. Buletin of Mathematical Biology, 60, 1123-1148.
Sutanto, Azizah, A., Widyaningsih, P., & Saputro, D. (2017). SEIIrR: Drug Abuse Model with Rehabilitation. AIP Conference Proceedings, 1847, 020018-1-6.
Tim Sekretariat Jenderal Kementerian Kesehatan RI. (2016). Profil Kesehatan Indonesia Tahun 2015. Jakarta: Kementerian Kesehatan Republik Indonesia.
Tudor, D. W. (1985). An Age-dependent Epidemic Model with Application to Measles. Math. Bioscience, 73, 131-147.
Widyaningsih, P., Affan, R. C., & Saputro, D. R. S. (2018). A Mathematical Model for The Epidemiology of Diabetes Mellitus with Lifestyle and Genetic Factors. Journal of Phys: Conf. Ser., 1028, 012110 1-6.
Widyaningsih, P., Nugroho, A. A., & Saputro, D. R. S. (2018). Susceptible Infected Recovered Model with Vaccination, Immunity loss, and Relapse to Study Tuberculosis Transmission in Indonesia. AIP Conference Proceedings, 2014, 012002 1-6.
Widyaningsih, P., Nugroho, A. A., Saputro, D. R. S, & Sutanto. (2019). Tuberculosis Transmission with Relapse in Indonesia: Susceptible Vaccinated Infected Recovered Model. Journal of Phys: Conf. Ser., 1217, 012071 1-6.
Widyaningsih, P., Candrawati, P., Sutanto, & Saputro, D. R. S. (2019). Maternal Antibody Susceptible Vaccinated Infected Recovered (MSVIR) Model for Tetanus Disease and Its Applications in Indonesia. Journal of Phys: Conf. Ser., 1306, 012002 1-7.
Witbooi, Peter, J., Muller, G. E., & Van Schalkwyk, G. J. (2015). Vaccination Control in A Stochastic SVIR Epidemic Model. Journal of Computational and Mathematical Methods in Medicine, 1-9.
World Health Organization (WHO). (1994). Manual for the Management and Control of Diphtheria in the European Region. Copenhagen Denmark: World Health Organization.