BATASAN PRASYARAT UJI NORMALITAS DAN UJI HOMOGENITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR

  • atmira qurnia sari UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
  • YL Sukestiyarno
  • Arief Agoestanto Universitas Negeri Semarang
Keywords: Model Linear, Uji Normalitas, Uji Homogenitas, Uji t, Uji F.

Abstract

Abstrak

Kegiatan ini mengkaji tentang pentingnya pengujian normalitas dan homogenitas pada model regresi linear. Penelitian ini bertujuan untuk menemukan prinsip yang dapat diberlakukan secara umum atau bersifat universal tentang seberapa penting uji normalitas dan uji homogenitas serta kekekaran uji t dan uji f terhadap pelanggaran normalitas dan homogenitas data. Asumsi awal suatu persamaan regresi linear dikatakan baik jika error / galat regresi berdistribusi normal dan homogen. Setiap suku galat  diasumsikan mempunyai ragam yang sama , oleh karenanya respons  mempunyai ragam yang sama pula. Model regresi mengasumsikan bahwa sebaran peluang bagi Y mempunyai ragam yang sama s2, tidak tergantung pada nilai peubah bebas X. Karena error mempunyai distribusi, sedangkan  tidak, maka  juga mempunyai distribusi yang sesuai dengan  yaitu . Karena asumsi galat berdistribusi normal dan homogen berdampak pada variabel  dependen (Y) maka yang diuji normalitas dan homogenitas adalah variabel Y dan variabel independen (X) diasumsikan bukan variabel acak. Untuk menunjukkan kekekaran uji t dan uji f terhadap pelanggaran normalitas dan homogenitas data dengan menggunakan simulasi data. Data yang digunakan adalah bangkitan dengan bantuan program R. Data yang dibangkitkan adalah dua kelompok data tidak normal dan heterogen varian. Tahap simulasinya yaitu data bangkitan dilakukan uji t dan uji F serta diperoleh nilai p, hasil yang di dapat adalah nilai p dari semua data simulasi tersebut memperoleh nilai p > 0,05. Nilai p > 0,05 menunjukkan data yang diperoleh konsisten dengan hipotesis nol, sehingga data yang tidak normal dan tidak homogen tersebut terbukti normal. Diperoleh kesimpulan bahwa uji t dan uji F terbukti kekar terhadap ketidaknormalan dan homogenitas data.

References

Box, G.E.P. & Watson, G.S. (1962). Robustness to non-normality of regression tests. Biometrika 49, 93-106.

Chen, C.,(2002), Robust Regression and Outlier Detection with the ROBUSTREG Procedure, Cary, NC, SAS Institute Inc. New York, hal. 265.

Cohen, J. 1988. Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Hillsdale N.J.: L. Erlbaum Associates.

D’Agostino, R. B., Belanger, A. and D’Agostino Jr., R. B.1990. A Suggestion for Using Powerful and Informative Tests of Normality. The American Statistician. 44 (4): 316-321.

Drapper. N.R. and Smith. 1992. Analisis Regresi Terapan. Edisi Kedua. Jakarta: PT Gramedia Pustaka.

Dufour, J-M., Farhat, A., Gardiol, L. and Khalaf, L. 1998.Simulation-based Finite Sample Normality Tests in Linear Regressions. Econometrics Journal. 1: 154-173.

Geary, R.C. (1947). Testing for normality. Biometrika 34, 209-242.

Gujarati, D. N. 2004. Basic Econometrics (4th ed). New York: The McGraw-Hill Companies.

Gujarati, D. N. 2006. Dasar-Dasar Ekonometrika. Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga.

Hogg, R.V. (1979). An introduction to robust estimation. In Robustness in Statistics, Ed. R.L. Launera nd G.N. Wilkinson, pp. 1-17. New York: Academic Press.

http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf

Huck, S. W. 2008. Reading Statistics and Research (5th ed.). Boston: Pearson/Allyn dan Bacon.

Kendall, M.G. & Stuart, A. (1969). The Advanced Theory of Statistics, 1, London: Griffin.

Keppel, G., dan Wickens, T. D. 2004. Design and Analysis: a Researcher’s Handbook. Upper Saddle River, NJ.: Pearson Prentice Hall.

Farrell, P. J. and Rogers-Stewart, K. 2006. Comprehensive Study of Tests for Normality and Symmetry: Extending the Spiegelhalter Test. Journal of Statistical Computation and Simulation. 76(9): 803-816.

Foster, J., Barkus, E., & Yavorsky, C. (2006). Understanding and using advanced statistics. London: SAGE Publications Ltd.

Hadi, Sutrisno. 2001. Statistik. Cetakan ke-5. Yogyakarta: Andi Yogyakarta.

Jarque, C. M. and Bera, A. K. 1980. Efficient Tests for Normality, Homoscedasticity and Serial Independence of Regression Residuals. Economics Letters. 6. 255-259.

Jarque, C. M. and Bera, A. K. 1987. A Test for Normality of Observations and Regression Residuals. International Statistical Review. 55(2):163-172.

Kurniawan, Deny. 2008. Regresi Linier. Innedeni.wordpress.com

Olejnik, S., dan Algina, J. 2000. “Measures of Effect Size for Comparative Studies: Applications, Interpretations, and Limitations”. Contemporary Educational Psychology, 25(3), hlm: 241-286.

Olejnik, S., dan Algina, J. 2003. “Generalized Eta and Omega Squared Statistics: Measures of Effect Size for Some Common Research Designs”. Psychological Methods, 8(4), hlm: 434- 447.

Pedhazur, E. J. 1997. Multiple Regression in Behavioral Research. New York: Holt Rinehart dan Winston.

Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

Santoso, Singgih 2001. Aplikasi Excel dalam Statistik Bisnis. Elex Media Komputindo. Jakarta.

Sarwoko. 2005. Dasar – Dasar Ekonometrika. Yogyakarta: ANDI.

Setiawan dan Kusrini, D.E. 2010. Ekonometrika. . Yogyakarta: ANDI.

Sembiring, R.K. 2003. Analisis Regresi. Edisi Kedua. Bandung: ITB Bandung.

Sinambela, D., (2014). Menentukan Koefisien Determinasi antara Estimasi M dengan Type Welsch denganLeast Trimmed Square dalam Data yang Mempunyai Pencilan, Journal Saintia Matematika, 235, hal. 225-228.

Sudjana. 2005. Metode Statistika. Edisi 6. Tarsito Bandung.

Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

Sumodiningrat, Gunawan. 1996. Ekonometrika Pengantar (1st ed). Yogyakarta: BPFE Fakultas ekonomi UGM.

Supranto, J. 2005. Ekonometri (1st ed). Bogor: Ghalia Indonesia.

Walpole, R.E. dan R.H Myers. 1986. Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Insinyur dan Ilmuwan. Edisi ke-2. ITB. Bandung.

Walpole, R.E. dan R.H Myers. 1995. Ilmu peluang dan statistika untuk insinyur dan ilmuwan. Edisi ke-4. ITB. Bandung.

Bain, L. J. & Engelhardt, M. 1991. Introduction to Probability and Mathematical Statistics. Belmont: Duxbury.

Neter, J., Wasserman, W., & Kutner, M.H. 1997. Model Linear Terapan Buku I: Analisis Regresi Linear Sederhana. (Terjemahan Bambang Sumantri). Bandung: Jurusan Statistika FMIPA IPB.

Published
2018-01-12
Section
Articles