PENERAPAN ALJABAR MAX-PLUS PADA PENGATURAN SISTEM ANTRIAN TRAFFIC LIGHT

  • Andi Wibowo Universitas Negeri Semarang
  • Kristina Wijayanti Universitas Negeri Semarang
  • Rahayu Budhiati Veronica Universitas Negeri Semarang
Keywords: Aljabar Max-Plus, Traffic light, Algoritma Power

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengatur sistem antrian traffic light menggunakan aljabar max-plus. Penelitian ini berdasarkan data kepadatan arus dan data durasi traffic light pada persimpangan. Kemudian, disusun graf yang menggambarkan kondisi persimpangan dan merepresentasikan arah dari pergerakan masing-masing jalur. Selanjutnya disusun aturan sinkronisasi yang sesuai dengan graf dan pemodelan dari aljabar max-plus. Langkah berikutnya adalah membahas penjadwalan yang periodik dari barisan keadaan sistem  traffic light. Analisis dari model aljabar max-plus sistem antrian traffic light menggunakan algoritma power diperoleh periode rata-rata durasi lampu hijau tiap fase adalah    detik. Hasil analisis memperoleh hasil perhitungan untuk persimpangan Jarakah Semarang dengan  . Berdasarkan periode tersebut, durasi traffic light lebih proporsional dari data primer dan sesuai dengan kepadatan masing-masing simpang di persimpangan Jarakah Semarang. Sedangkan untuk persimpangan Lotte Mart Semarang diperoleh hasil    dan berdasarkan periode tersebut menunjukkan durasi traffic light menjadi lebih optimal untuk mengurai kepadatan kendaraan yang melintasi persimpangan tersebut.

References

Bappeda Kota Semarang. 2016. Data Strategis Kota Semarang 2016. Semarang: Badan Pengelolaan Daerah Kota Semarang.
Fahim, K., Subchan, & Subiono. 2013. Aplikasi Aljabar Max-plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway. Jurnal Teknik Pomits, Vol. 1 No.1: 1-6.
Farlow, K.G. 2009. Max-Plus Algebra. Thesis submitted to the Faculty of the Virginia Politecnic Institute and State University.
Goverde, R.M.P. 2007. Railway Timetable Stability Analysis Using Max-Plus System Theory. Transportation Research Part BI, 41: 179-201.
Hasanah, U, & Putrawangsa, S. 2015. Penggunaan Aljabar Max-Plus Dalam Pembentukan Model Matematis Pada Sistem Penjadwalan Praktikum Laboratorium. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 8: 75-88.
Lall, B.K, & Kristy, C.J. 2003. Dasar-dasar Rekayasa Transportasi. Edisi Ketiga. Jakarta : Penerbit Erlangga.
McEneaney, W. 2005. Max-Plus Methods for Nonlinear Control and Estimation. San Diego: University of California.
Nugroho, A. D. 2008. Analisis penerapan belok kiri langsung terhadap tundaan lalu lintas pada pendekatan persimpangan bersinyal. Tesis. Semarang. Program Magister Teknik Sipil Universitas Diponegoro.

Olsder, G.J. 1991. Eigenvalues of Dinamic Max-Min System. Discrete Event Dynamic System: Theory and Application, 1: 177-207.
Rafflesia, U. 2012. Penerapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Meubel Rotan. Jurnal Gradien, Vol 8: 775-779.
Rudhito, A. 2016. Aljabar Max-Plus dan Penerapannya. Jogjakarta: Universitas Sanata Dharma.
Rudhito, A., Wahyuni, S., Suparwanto, A, & Susilo, F. 2010. Pemodelan aljabar max-plus dan evaluasi kinerja jaringan antrian fork-join taksiklik dengan kapasitas penyangga takhingga. Jurnal Matematika. Vol.1: 8-15
Schutter, B.D. 2000. On The Ultimate Behavior Of The Sequence Of Consecutive Powers Of A Matrix In The Max-Plus Algebra. Linear Algebra And Its Applications, 307: 103-117.
Sergeev, S. 2007. Max-Plus Definite Matrix Closures And Their Eigenspace. Linear Algebra and its Aplication, 421: 182-201.
Setiawan, D.A., Suyitno, A, & Arifudin, R. 2016. Penerapan Graf Pada Persimpangan Menggunakan Algoritma Welsh-Powel Untuk Optimalisasi Pengaturan Traffic light. UNNES Journal of Mathematic, 5(2): 1-9.
Subiono. 2015. Aljabar Min-Max-Plus dan Terapannya. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Subiono. 2009. Aljabar Max-Plus Dan Aplikasinya: Model Sistem Antrian. Limits, Vol. 6: 49-59.
Suprayitno, H. 2015. Traffic Flow Quality As Part Of Network Quality For A Sparse Road Network. Prosedia Engineering, 125: 564-570.
Tunisa, K., Wijayanti, K, & Veronica, R.B. 2016. Nilai Eigen dan Vektor Eigen Pada Aljabar Max-Plus. UNNES Journal of Mathematic,7(1): 1-10.
Woude, J.V.B. 2000. Power Algoritms For (Max,+) And Bipartite (Min,Max,+) Systems. Discrete Event Dynamic System: Theory and Application, 10: 369-389.
Published
2019-01-02
Section
Articles