Unnes Journal of Mathematics https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm <p><strong>Indonesian Version</strong></p> <p><em>Unnes Journal of Mathematics </em>diterbitkan oleh Universitas Negeri Semarang. Jurnal ini menerima dan menerbitkan artikel-artikel tentang penelitian dan pengembangan dalam bidang teori-teori matematika dan penerapannya.</p> <p><strong>English Version</strong></p> <p>Unnes Journal of Mathematics is published by Universitas Negeri Semarang. This Journal receives and publishes research articles and development in mathematics theories and their applications.</p> <p>This journal is indexed in</p> <p><a title="Google Scholar UJM" href="https://scholar.google.co.id/citations?hl=en&amp;user=aa2ygL8AAAAJ&amp;view_op=list_works&amp;sortby=pubdate" target="_blank" rel="noopener"><img src="/sju/public/site/images/widiyanto/images_2_-_copy1_160.jpg" alt="http://journal.unnes.ac.id/sju/public/site/images/widiyanto/images_2_-_copy1_160"></a> <a title="DOAJ UJM" href="https://doaj.org/toc/2252-6943" target="_blank" rel="noopener"> <img src="https://doaj.org/static/doaj/images/logo_cropped.jpg" alt="https://doaj.org/static/doaj/images/"></a></p> Universitas Negeri Semarang en-US Unnes Journal of Mathematics 2252-6943 Pendekatan Goal Programming pada Model Penjadwalan Perawat Multiobjektif dengan Mempertimbangkan Preferensi Perawat https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/article/view/28993 <p>Di dalam artikel ini akan dibahas mengenai formulasi model penjadwalan perawat multiobjektif di mana preferensi shift perawat sebagai representasi kepuasan pekerjaan dipertimbangkan dalam model ini. Selanjutnya, dibahas mengenai reformulasi model penjadwalan perawat ke dalam bentuk <em>single objective</em> dengan pendekatan <em>goal programming</em> yang diterapkan pada penjadwalan perawat ICU di RSUD dr. Soediran Mangun Sumarso Wonogiri. Model yang dibuat didasarkan pada peraturan yang berlaku di rumah sakit dan preferensi perawat. Tujuan yang dipertimbangkan dalam model ini adalah memaksimumkan kepuasan perawat dalam hal pemilihan shift kerja dan hari libur, meminimumkan penugasan kepala perawat ke dalam shift selain shift pagi, serta meminimumkan pola hari kerja di antara hari libur dan hari libur di antara hari kerja. Lebih lanjut, model ini akan diimplementasikan dengan bantuan <em>software </em>LINGO untuk memperoleh penjadwalan yang diharapkan dan memenuhi keinginan semua pihak yang terkait. Hasil komputasi dari model ini menunjukkan bahwa semua kendala dari model penjadwalan perawat dengan mempertimbangkan preferensi perawat dapat dipenuhi. Model penjadwalan ini bersifat fleksibel, yakni terdapat beberapa variabel dengan nilai yang dapat diubah sesuai dengan kebijakan dari rumah sakit.</p> Yesi Franita ##submission.copyrightStatement## 2019-06-19 2019-06-19 8 1 1 10 10.15294/ujm.v8i1.28993 Aplikasi Mobile Sistem Informasi Akademik Labschool Universitas Negeri Semarang Berbasis Android https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/article/view/13915 <p>Kemajuan teknologi yang sangat pesat terutama teknologi <em>mobile</em>, sudah memaksa segala bidang untuk mengikuti perkembangan teknologi yang sudah ada. Salah satunya adalah bidang pendidikan. Labschool Universitas Negeri Semarang telah menerapkan teknologi informasi pada sistem pembelajarannya. Teknologi informasi yang telah dikembangkan adalah SIAKAL (Sistem Informasi Akademik Labschool). Masalah selanjutnya adalah ketika perkembangan teknologi <em>mobile</em> sudah jauh berkembang menjadikan SIAKAL susah untuk dibuka dengan perangkat <em>mobile</em>, karena tampilan masih belum <em>responsive</em>. Dalam penelitian ini, peneliti akan merancang dan membangun aplikasi <em>mobile</em> sistem informasi akademik Labschool berbasis android. Aplikasi dikembangkan dengan menggunakan metode <em>waterfall</em>, dengan proses analisa sistem, desain sistem, pembuatan sistem, pengujian, dan pemeliharaan. Pengujian aplikasi dilakukan dengan metode <em>Blackbox</em> dan pengujian oleh user. Hasil akhir penelitian diketahui bahwa aplikasi dapat terimplementasi dengan baik pada perangkat android dengan versi 4.2 Jelly Bean sampai 4.4 Kitkat yang memiliki ukuran layar yang berbeda.</p> Abdul Hariyanto Endang Sugiharti Riza Arifudin ##submission.copyrightStatement## 2019-06-19 2019-06-19 8 1 11 19 10.15294/ujm.v8i1.13915 Menyelesaikan Travelling Salesman Problem (TSP) dengan Metode Dua Sisi Optimal pada PT. Es Malindo Boyolali https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/article/view/14620 <p><em>Travelling Salesman Probem </em>(TSP) merupakan permasalahan yang banyak diaplikasikan pada berbagai persoalan dunia nyata dalam sehari-hari, misalnya masalah pendistribusian barang. Permasalahan pendistribusian barang merupakan faktor yang sangat penting untuk meningkatkan pendapatan suatu perusahaan. Tujuan penelitian ini adalah (1) untuk mengetahui rute pengiriman es pada PT. Es Malindo Boyolali, (2) untuk menyelesaikan masalah <em>Travelling Salesman Problem </em>(TSP) dengan metode dua sisi optimal pada PT. Es Malindo Boyolali. Penelitian dilakukan dengan mengambil data pengiriman es dari PT. Es Malindo Boyolali, selanjutnya data dimodelkan dalam bentuk graf Hamilton kemudian dilakukan pencarian jarak dengan menggunakan bantuan <em>Google Maps.</em> Analisis data dilakukan dengan menggunakan metode dua sisi optimal sehingga diperoleh rute terpendek. Hasil dari penelitian ini yaitu kemungkinan (1) kemungkinan ada 117 rute pengiriman es PT. Es Malindo yang dapat ditempuh (2) rute terpendek pengiriman es yaitu PT. Es Malindo (Boyolali) – Rus (Kartasura) – Tri (Gumpang) – Jhon (Jongke) – Candra (Cemani) – Wuryanto (Singosaren) – Singgih&nbsp; (Sriwedari) – Nunung (Sriwedari) – Basuki (Mangkuyudan) – Batik (SMA Batik 2 Ska) – PT. Es Malindo (Boyolali) dengan panjang rute adalah 32,6 Km.</p> Kintan Khana Amozhita Amin Suyitno mashuri mashuri ##submission.copyrightStatement## 2019-06-19 2019-06-19 8 1 20 29 10.15294/ujm.v8i1.14620 Penyelesaian Masalah Pewarnaan pada Graf dengan Algoritma Genetika https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/article/view/18659 <p>Pada penelitian ini, dijelaskan langkah-langkah matematis tentang penyelesaian masalah pewarnaan graf <em>(graph colouring)</em> dengan menggunakan Algoritma Genetika. Langkah – langkah tersebut meliputi konstruksi nilai <em>fitness</em>, proses <em>crossover</em>, dan proses mutasi pada Algoritma Genetika untuk masalah pewarnaan graf. Untuk menyelesaikan masalah pewarnaan graf dengan Algoritma Genetika, dilakukan pengkodean kromosom berbentuk <em>array</em>. Kemudian kromosom tersebut dikenakan operator seleksi dengan metode roda <em>roullet</em>, <em>crossover</em> satu titik dan mutasi satu gen sehingga menjadi populasi baru. Populasi baru yang terbentuk kemudian dievaluasi dengan konstruksi nilai <em>fitness</em> yang dibangun untuk meminimalisir kesalahan pewarnaan dan menemukan minimal warna. Proses tersebut dilakukan hingga didapatkan generasi yang memuat penyelesaian pewarnaan graf. Penyelesaian pewarnaan graf merupakan pelabelan titik dengan minimal warna dan nol kesalahan pewarnaan. Pada penelitian ini ditambahkan rancangan program dengan &nbsp;tertentu untuk evaluasi nilai <em>fitness</em>, operator <em>crossover</em> dan mutasi telah berhasil dibuat.</p> Lana Aristya Anggraini Isnaini Rosyida Tri Sri Noor Asih ##submission.copyrightStatement## 2019-06-19 2019-06-19 8 1 30 39 10.15294/ujm.v8i1.18659 Pencarian Rute Terbaik Pemadam Kebakaran Kota Semarang Menggunakan Algoritma Dijkstra dengan Logika Fuzzy sebagai Penentu Bobot pada Graf https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/article/view/19461 <p>Penelitian ini mengkaji sebuah permasalan optimasi untuk masalah pencarian rute. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan rute terbaik mobil pemadam kebakaran menuju daerah rawan kebakaran di kota Semarang menggunakan algoritma Dijkstra dan diaplikasikan kedalam bahasa pemrograman PHP. Berdasarkan data primer dan data sekunder berupa data pos pemadam kebakaran, daerah rawan kebakaran, dan peta jalan kota semarang dari Dinas Kebakaran dan Dinas Perhubungan kota Semarang dapat disusun gambar jaringan jalan dan membentuk&nbsp; sebuah graf. Selanjutnya dari gambar graf dapat diperoleh rute terbaik menggunakan algoritma Dijkstra. Terdapat 2 Parameter yaitu panjang jalan dan kepadatan jalan untuk menghasilkan bobot berupa tingkat kemacetan yang dihasilkan menggunakan logika <em>fuzzy</em>. Berdasarkan hasil analisis dengan cara perhitungan manual maupun dengan program, diperoleh 7 rute terbaik untuk masing-masing pos pemadam kebakaran yang direkomendasikan, yang diperoleh dari parameter tingkat kemacetan jalan yang menggabungkan 2 parameter yaitu panjang jalan dan kepadatan jalan.</p> Nanang Nggufron Rochmad Rochmad Mashuri Mashuri ##submission.copyrightStatement## 2019-06-19 2019-06-19 8 1 40 49 10.15294/ujm.v8i1.19461 Aplikasi Model Matematika Predator-Prey dengan Kontrol Pestisida sebagai Upaya Pencegahan Penyebaran Wereng di Kabupaten Bantul https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/article/view/30150 <p>Penelitian ini bertujuan membentuk model matematika yang menunjukan interaksi antara predator dan prey dengan kontrol pestisida. Interaksi antara predator dan prey menggunakan fungsi respon Holling tipe II. Pertumbuhan predator dan prey menggunakan fungsi logistik. Dari Model tersebut diperoleh tiga titik ekuilibrium. Semua titik ekuilibrium tersebut dianalisis menggunakan metode linierisasi dan bersifat stabil asimtotik lokal. Kemudian model ini diaplikasikan dengan menggunakan data wereng dan kepik mirid. Selanjutnya, simulasi numerik menggunakan software Maple untuk memprediksikan dinamika populasi wereng dan kepik mirid dengan kontrol pestisida. Kedua populasi tersebut akan bertahan hidup jika tingkat efisiensi pengubahan konsumsi prey terhadap kelahiran predator sama dengan tingkat interaksi antara predator dan prey.</p> <p>&nbsp;</p> Irham Taufiq Denik Agustito ##submission.copyrightStatement## 2019-06-25 2019-06-25 8 1 50 55 10.15294/ujm.v8i1.30150 Analysis and Simulation Mathematical Model of Zika Disease with One Serotype Virus Zika https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/article/view/23297 <p><em>In Indonesia, there are five cases of patients reported Zika disease. This study discusses the mathematical models for the spread of Zika disease with one serotype Zika virus. The mathematical models used in the form SEIR models. The purpose of this study is to develop a mathematical model, analyze the point of stability, and interpret the mathematical model simulation with maple. In the construction of the model is obtained mathematical model with two points of equilibrium that is the point of disease-free equilibrium and endemic equilibrium point. The analysis carried out to produce numbers basic reproduction ratio (R0). After analyzing two equilibrium point it can be concluded that the disease-free equilibrium point will be asymptotically stable if R0&lt;1. While the endemic equilibrium point will be asymptotically stable if R0&gt;1. Furthermore, to illustrate the model of the simulation model using Maple program produces some of the facts, that is </em><em>the smaller chance of spread Zika virus by mosquitoes to humans in an area then the smaller individual human Zika virus infected and otherwise. Then the greater value of intervention mosquito fumigation are given on the dwindling number of individuals infected human Zika virus</em><em>Zika Virus</em></p> Ais Maysaroh St. Budi Waluya Wuryanto Wuryanto ##submission.copyrightStatement## 2019-06-25 2019-06-25 8 1 56 71 10.15294/ujm.v8i1.23297 Pemodelan Spasial Menggunakan Geographically Weighted Regression dengan Pembobot Fixed Kernel Gaussian dan Adaptive Kernel Bisquare https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/article/view/24017 <p>Abstrak</p> <p>Model regresi linier secara umum bersifat global, dimana estimasi parameternya bernilai sama untuk semua lokasi. Pada kenyataannya, antara lokasi satu dengan lainnya memiliki kondisi yang berbeda, sehingga data antar pengamatan sulit dianalisis menggunakan regresi linier. Mengabaikan uji keragaman spasial dalam model regresi akan mengakibatkan hasil yang diperoleh kurang sesuai. GWR merupakan metode statistika yang digunakan dalam menganalisis keragaman spasial. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi AHH dengan membandingkan model terbaik dari regresi linier dengan GWR pada pembobot <em>fixed kernel gaussian </em>dan <em>adaptif kernel bisquare.</em> Data yang digunakan bersumber dari Profil Kesehatan Provinsi Jawa Tengah Tahun 2016 dan Provinsi Jawa Tengah Dalam Angka 2017. <em>Software </em>yang digunakan adalah R.3.4.3 dan ArcView GIS 3.3. Hasil penelitian menunjukkan model GWR dengan fungsi pembobot <em>fixed kernel gaussian </em>merupakan model terbaik dilihat dari AIC terkecil sebesar &nbsp;dan ( &nbsp;terbesar sebesar . Terbentuk 8 kelompok lokasi yang memiliki peubah penjelas sama yang signifikan terhadap AHH.</p> <p><em>Abstract</em></p> <p><em>Li</em><em>near regression model is </em><em>generally global</em><em>, its parameter estimates the same</em><em> value</em><em> for all locations. </em><em>In fact</em><em>, the location with </em><em>others </em><em>has different conditions, so the data between observations </em><em>was</em><em> difficult to be analyzed using linear regression. Ignoring the spatial diversity test in the regression model </em><em>will give </em><em>less well-matched results. GWR is </em><em>one of </em><em>a statistical method used in analyzing spatial diversity. This study aims to analyze the factors that influence AHH by comparing the best model of linear regression with GWR in fixed kernel gaussian and adaptive kernel bisquare. The data </em><em>that </em><em>used co</em><em>f</em><em>mes from Health Profile of Central Java Province in 2016 and Central Java Province In </em><em>&nbsp;</em><em>2017. Software</em><em> that</em><em> used is R.3.4.3 and ArcView GIS 3.3. The result shows that GWR model with fixed kernel gaussian weighting function is the best m</em><em>odel</em> <em>that can be </em><em>seen from the smallest AIC of </em> <em>&nbsp;and</em><em> the biggest</em> <em>(</em> <em>&nbsp;</em><em>is </em> <em>. There were </em> <em>&nbsp;location groups having the same </em><em>independent</em><em> variables that were significant to AHH</em><em>. </em></p> Yuninda Diah Pratiwi Scolastika Mariani Putriaji Hendikawati ##submission.copyrightStatement## 2019-06-25 2019-06-25 8 1 72 81 10.15294/ujm.v8i1.24017 Pemodelan Geographically Weighted Regression (GWR) dengan Fungsi Pembobot Kernel Gaussian dan Bi-Square https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/article/view/17103 <p>Model spasial <em>Geographically Weighted Regression</em> (GWR) adalah salah satu metode statistika yang dapat digunakan untuk menganalisis faktor risiko secara spasial dengan pendekatan titik. Fungsi pembobot yang digunakan untuk model GWR adalah fungsi kernel gaussian dan bi-square<em>. </em>Langkah analisis yang dilakukan yaitu melakukan pengujian dengan metode OLS. Dalam pengujian diperoleh 2 variabel yang signifikan, selanjutnya melakukan pengujian menggunakan metode GWR. Membandingkan nilai R<sup>2</sup> dan AIC antara model GWR dengan fungsi pembobot kernel gaussian dan bi-square menggunakan Program R. Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh Tabel ANOVA untuk menguji kebaikan GWR secara global, model GWR lebih efektif daripada OLS. Diperoleh model GWR dengan fungsi pembobot gaussian di Kabupaten Cilacap y<sub>i</sub>&nbsp; = 0,017574 – 0,714742X<sub>1</sub>&nbsp; + 0,812049X<sub>3</sub> , nilai R<sup>2</sup> sebesar 77,47% , nilai AIC sebesar 53,44198 dan model GWR dengan fungsi pembobot bi-square di Kabupaten Cilacap y<sub>i </sub>= -0,024805 -0,716867X<sub>1</sub> +0,832846X<sub>3</sub>,&nbsp; nilai R<sup>2</sup> sebesar 76,19%, nilai AIC sebesar 54,64947. Nilai R<sup>2 </sup>terbesar dan nilai AIC terkecil dimiliki oleh model GWR dengan kernel gaussian.</p> Nurul Lutfiani Sugiman Sugiman Scolastika Mariani ##submission.copyrightStatement## 2019-06-27 2019-06-27 8 1 82 91 10.15294/ujm.v8i1.17103 Cement Sales Forecasting Using Backpropagation Neural Network and Recurrent Neural Network https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/article/view/29323 <p><em>Backpropagation Neural Network (BPNN) is a Neural Network (NN) that moves forward and does not have a loop where the signal flow from input neurons to output neurons, while Recurrent Neural Network (RNN) is a NN model where architecture has at least one feedback loop. In this research, cement sales forecasting was carried out at PT Semen Indonesia (Persero) Tbk by using BPNN and Elman type RNN. The purpose of this research was to obtain BPNN and Elman type RNN modeling for cement sales forecasting at PT Semen Indonesia (Persero) Tbk, as well as forecasting results using the best models. The results show that the best BPNN model is the BPNN model (9-5-1) with the Levenberg-Marquardt training algorithm with Mu initialization used is 0,02 and the aktivation function used is logsig, while the best Elman type RNN model is the Elman type RNN model (9-5-1) with gradient descent with momentum and adaptive learning rate training algorithm with the momentum used is 0,2, the learning rate used is 0,2, and the activation function used is logsig. The best model for cement sales forecasting at PT Semen Indonesia (Persero) Tbk is the BPNN model (9-5-1) with forecasting result for April 2018 to December 2018.</em></p> Aisyah Fany Achmalia Walid Walid Sugiman Sugiman ##submission.copyrightStatement## 2019-06-27 2019-06-27 8 1 92 106 10.15294/ujm.v8i1.29323 Penerapan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani untuk Penentuan Jumlah Produksi Eggroll https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm/article/view/15745 <p>Penelitian ini mengkaji tentang Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani dalam permasalahan penentuan produksi eggroll dengan variabel: permintaan, pesediaan dan produksi. Dalam penelitian ini terdapat empat langkah untuk menentukan jumlah produksi eggroll dengan metode Mamdani, yaitu: mendefinisikan variabel fuzzy (<em>fuzzyfikasi)</em>, inferensi fuzzy dengan 9 aturan fuzzy, komposisi aturan dan <em>defuzzifikasi</em>. Pada penelitian ini dirancang sebuah sistem dalam penentuan produksi menggunakan bahasa PHP. Dalam pembuatan aplikasi sistem penentuan produksi dikembangkan dengan metode <em>waterfall</em>, dengan proses analisis kebutuhan sistem, desain sistem, pengkodean dan pengujian sistem. Aplikasi dibuat dengan menyesuaikan kebutuhan admin, pegawai dan distributor. Metode penelitian meliputi tahap penelitian, tahap pengumpulan data, tahap pengembangan sistem dan tahap penarikan kesimpulan. Pada proses perhitungan menggunakan metode Mamdani, data yang diambil adalah data pada bulan desember 2016 yaitu data permintaan dan persediaan sebanyak 2400 dus dan 260 dus. Berdasarkan metode Mamdani, banyaknya eggroll yang harus diproduksi adalah maksimal 2235 dus.</p> Rizky Purwandito Hardi Suyitno Alamsyah Alamsyah ##submission.copyrightStatement## 2019-06-27 2019-06-27 8 1 107 116 10.15294/ujm.v8i1.15745