KONGRUENSI PADA SUBHIMPUNAN BILANGAN BULAT

Abstract

Himpunan bilangan bulat dilambangkan dengan   merupakan himpunan bagiaan dari sistem bilangan Real dilambangkan dengan , sifat-sifat pada bilangan  merupakansifat-sifat bilangan  . Demikian juga utuk operasi hitungnya. Himpunan bagian  = { â”‚   didefinisikan sebagai relasi bilangan bulat. Kongruensi modulo   merupakan suatu relasi ekivalensi pada di . Untuk bilangan a   kelas ekivalen modulo  yang memuat  kita tandai dengan , yaitu . Koleksi kelas ekivalen modulo  kita tandai dengan , yaitu . Operasi tambah dan operasi kali pada   didefinisikan untuk setiap   dan  di  dan   . Struktur (, +, x) untuk  operasi jumlah maupun kali memiliki sifat-sifat tertutup, assosiatif, komutatif, meniliki unsur identitas, memiliki elemen netral dan untuk jumlah dan kali memiliki sifat distributif.