Pengembangan Teorema Van Aubel pada Segiempat Saling Silang

Abstract

Teorema Van Aubel pada umumnya dibangun dari sebarang bidang datar segiempat konveks . Penelitian ini akan membahas sebuah pengembangan teorema Van Aubel khusus bidang segiempat saling silang dimana dari keempat sisinya dibangun setengah lingkaran mengarah keluar yang masing-masing diameternya merupakan sisi segiempat saling silang tersebut. Jika setiap titik potong busur setengah lingkaran dengan garis yang tegak lurus diameter dan melalui pusat setengah lingkaran dihubungkan, maka dapat dibuktikan terdapat sepasang ruas garis yang panjangnya sama serta saling tegak lurus. Pembuktian Teorema Van Aubel pada segiempat saling silang pada tulisan ini ditunjukkan dengan menggunakan teorema aturan kosinus kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga, teorema segiempat ortodiagonal, dan luas segitiga.