Geometri Eliptik di Kaji Secara Filsafat dan Penerapannya dalam Pembelajaran Matematika

Abstract

Abstrak

Matematika cocok dengan alam karena matematika mewakili bagaimana kita, manusia yang harus mengalami alam. Geometri non-Euclides merupakan salah satu teori yang hadir akibat kegagalan matematikawan membuktikan aksioma kesejajaran Euclides. Beberapa teori geometri non-Euclides yang ada saat ini misalnya teori Lobachevsky (hiperbolik), Riemann (Eliptik), Fractal, dan Taxicab. Kurangnya pembahasan geometri non-Euclides di sekolah membuat geometri ini jarang dikenal oleh siswa. Padahal beberapa teori geometri non-Euclides sangat menarik untuk dipelajari karena tanpa disadari lingkungan sekitar mengandung teori non-Euclides. Tujuan dari kajian ini adalah untuk 1) Mendeskripsikan geometri non-Euclides khususnya geometri eliptik dan 2) Mengimplementasikannya  pada pembelajaran matematika terkait materi integral eliptik. Metode yang akan digunakan adalah metode kajian literatur. Hasil dari kajian ini menunjukkan bahwa geometri eliptik terdiri dari dua teori geometri yaitu geometri eliptik tunggal dan geometri eliptik ganda. Geometri eliptik ganda dapat disajikan secara sederhana menggunakan konsep Euclides meliputi geometri bola. Selain itu dikemukakan juga cara yang sesuai untuk mengenalkan geometri eliptik di sekolah menengah menggunakan implementasi integral eliptik dan menggunakan software untuk mengkonstruksi bentuk dari geometri eliptik.