Pelabelan Harmonis pada Graf Hati Bolak-balik (Hn)

Abstract

Graf , atau bisa ditulis , terdiri dari dua himpunan yang berhingga, yaitu himpunan simpul tak kosong V, dan himpunan sisi . Bila jumlah simpul dinotasikan sebagai , dan bila jumlah sisi dinotasikan  .  adalah salah satu syarat pelabelan harmonis. Pelabelan harmonisadalah fungsi injektif , yang menginduksi fungsi pelabelan sisi , dimana saat sisi (x,y) dilabel   menghasilkan label sisi berbeda. Pada makalah ini, dibahas proses konstruksi pelabelan harmonis pada graf  hati bolak-balik , dimana , dan Dengan bentuk konstruksi dari graf , lalu diberilabel dari setiap simpul dan sisi,sedemikian sehinggahimpunan simpul dari  adalah , dan himpunan sisi adalah E . Dinamakan graf hati bolak-balik karena bentuk dari hasil temuan konstruksinya hampir serupa dengan bentuk hati yang berbolak-balik.Ditunjukan pada makalah ini bahwa graf hati bolak-balik merupakan graf harmonis. Tujuan dari penulisan ini adalah menambah koleksi graf harmonis.