Analisis Kombinatorik pada Hompimpa

Abstract

Hompimpa adalah suatu cara yang digunakan oleh minimal tiga orang untuk memilih satu orang dalam permainan yang berkaitan dengan urutan bermain, sebagai contoh petak umpet danengklek. Pada kasus ini, hompimpa memiliki aturan yang tidak keluar dari hompimpa dan kalah dalam suite terakhir dianggap kalah, cara mengeluarkan beberapa orang dari hompimpa hingga tersisa dua orang untuk melakukan suite adalah dengan memilih beberapa orang yang memperlihatkan telapak tangan atau punggung tangan dengan jumlah paling sedikit, setiap pengeluaran tersebut merupakan kejadian saling bebas, dan hompimpa dikatakan berhasil jika banyaknya orang yang memperlihatkan telapak tangan tidak sama dengan banyaknya orang yang memperlihatkan punggung tangan pada setiap pengeluaran. Analisis ini mengkaji banyaknya cara memilih satu orang yang kalah dalam hompimpa dan estimasi banyaknya hompimpa yang berhasil. Pada kasus ini banyaknya cara memilih satu orang yang kalah dihitung menggunakan konsep kombinasi dan aturan perkalian sehingga diperoleh rumus yang sama dengan permutasi yang melibatkan objek yang sama.Estimasi banyaknya hompimpa yang berhasil dimodelkan dengan melibatkan partisi bilangan, kemungkinan telapak tangan atau punggung tangan yang paling sedikit muncul pada setiap pengeluaran,dan binomial Newton.