Aproksimasi pada Ring

Abstract

Suatu ideal   pada ring  dapat mempartisi ring membentuk kelas - kelas ekivalensi  sehingga dapat dibentuk aproksimasi bawah dan aproksimasi atas dari himpunan tak kosong  yang berkaitan dengan ideal . Misalkan  adalah himpunan bagian tak kosong dari  , aproksimasi bawah dari  yang bersesuaian dengan ideal  didefinisikan sebagai himpunan elemen di R di mana kelas ekivalensi dari elemen tersebut adalah himpunan bagian dari  sedangkan aproksimasi atas dari  yang bersesuaian dengan ideal  didefinisikan sebagai himpunan elemen di  di mana kelas ekivalensi elemen beririsan dengan himpunan . Pada paper ini akan diberikan sifat terkait hubungan antara aproksimasi atas dan aproksimasi bawah dengan melibatkan ideal berbeda dari ring  dan dua himpunan yang berbeda yang merupakan himpunan bagian dari ring . Sifat ini merupakan kelanjutan dari hasil paper terkait sifat hubungan antara aproksimasi atas dan aproksimasi bawah dengan melibatkan subgrup normal berbeda dari grup