Estimasi Parameter Generalized Space Time Autoregressive Integrated Moving Average (GSTARIMA) dengan Pendekatan Seemingly Unrelated Regression (SUR)

Article Sidebar

pdf
Published Mar 5, 2023

Main Article Content

Warih Qodri Pramesthi
Universitas Sebelas maret
Dewi Retno Sari Saputro
Universitas Sebelas maret

Abstract

Data runtun waktu merupakan data yang berturut berdasarkan waktu. Data deret waktu yang melibatkan unsur waktu dan lokasi disebut space time. Salah satu model space time adalah space time autoregressive moving average (STARMA). Pada model STARMA hanya dapat digunakan untuk lokasi dengan karakteristik homogen. Kondisi aktual menunjukkan suatu lokasi dengan lokasi lain memiliki karakteristik heterogen sehingga penggunaan model STARMA kurang fleksibel. Model STARMA kemudian dikembangkan menjadi model generalized space time autoregressive moving average (GSTARMA) untuk mengakomodir keheterogenan lokasi. Pada model GSTARMA harus memenuhi asumsi data stasioner dan harus memiliki orde autoregressive, moving average serta spasial sehingga model dikembangkan menjadi model generalized space time autoregressive integrated moving average (GSTARIMA). Ordinary least square (OLS) merupakan metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter model GSTARIMA. Estimasi parameter dengan metode OLS memiliki kelemahan yaitu menghasilkan estimasi yang tidak efisien ketika sisaan antar lokasi tidak bebas atau berkorelasi. Oleh karena itu, digunakan pendekatan seemingly unrelated regression (SUR) untuk mengatasi kelemahan tersebut. SUR menggunakan metode generalized least square (GLS) untuk mengestimasi parameter model. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji model dan mengestimasi parameter GSTARIMA dengan pendekatan SUR. Hasil penelitian menunjukkan bahwa estimasi parameter GSTARIMA dapat diperoleh dengan asumsi orde waktu 1 dan orde spasial 1.

Article Details

How to Cite
Pramesthi, W., & Saputro, D. (2023). Estimasi Parameter Generalized Space Time Autoregressive Integrated Moving Average (GSTARIMA) dengan Pendekatan Seemingly Unrelated Regression (SUR). PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 6, 714-719. Retrieved from https://journal.unnes.ac.id/sju/prisma/article/view/66749
Issue
Vol 6 (2023): PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika XVI
Section
Articles

References

Adam, I., Kusnandar, D., & Perdana, H. (2017). Penerapan Model GSTAR(1,1) untuk Data Curah Hujan. Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster), 6(03), 159–166.
Alaba, O. O., Olubusoye, E. O., & Ojo, S. O. (2010). Efficiency of Seemingly Unrelated Regression Estimator over the Ordinary Least Squares. European Journal of Scientific Research, 39(1), 153–160.
Borovka, S. A., Lopuhaa, H. P., & Nurani, B. (2002). Generalized STAR model with experimental weights. In M. Stasinopoulos, & G. Touloumi (Eds.). Proceedings of the 17th International Workshop on Statistical Modelling, 139–147.
Box, G. E. P., Jenkins, G. M., & Reinsel, G. C. (1994). Time Series Analysis: Forecasting and Control. Third Edition. Englewood Cliffs: Prentice Hall Time. https://doi.org/10.2307/3150485
Greene, W. H. (2002). Econometric analysis. Fifth Edition. New York University: Prentice-Hall. https://doi.org/10.1007/3-7908-1599-3_5
Gusnadi, R., Rahmawati, R., & Prahutama, A. (2015). Pemodelan Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) Seasonal Pada Data Jumlah Wisatawan Mancanegara Empat Kabupaten/Kota di Jawa Tengah. Jurnal Gaussian, 4(4), 1017–1026.
Hendra Perdana, G. H. Y. (2020). Penerapan Gstar-Sur Pada Jumlah Penumpang Pesawat Domestik Di Bandara Indonesia. Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika Dan Terapannya, 9(2), 275–284. https://doi.org/10.26418/bbimst.v9i2.39919
Kurniawati, E., Naomi, N. D., & Dadan, K. (2017). Model space-time dan penerapannya pada produksi kelapa sawit di PT Perkebunan Nusantara XIII. Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster), 6, 183–192.
Min, X., Hu, J., & Zhang, Z. (2010). Urban traffic network modeling and short-term traffic flow forecasting based on GSTARIMA model. IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems, Proceedings, ITSC, 1535–1540. https://doi.org/10.1109/ITSC.2010.5625123
Nisak, S. C. (2016). Seemingly Unrelated Regression Approach for GSTARIMA Model to Forecast Rain Fall Data in Malang Southern Region Districts. Cauchy, 4(2), 57. https://doi.org/10.18860/ca.v4i2.3488
Qomariyah, L., Toharudin, T., & Soemartini. (2016). Generalized Space Time Autoregressive Integrated Moving Average ( GSTARIMA ) Model to Forecast Cocoa Export Volume. Proceeding of The 2nd International Conference on Applied Statistics 2016.
Setiawan, A., Aidi, M. N., & Sumertajaya, I. M. (2015). Modelling of Forecasting Monthly Inflation By Using Varima and Gstarima Models. Forum Statistika Dan Komputasi, 21(1), 60–63.
Setiawan, Suhartono, & Prastuti, M. (2016). S-GSTAR-SUR model for seasonal spatio temporal data forecasting. Malaysian Journal of Mathematical Sciences, 10, 53–65.
Suhartono, & Atok R.M. (2006). Pemilihan Bobot Lokasi yang Optimal pada Model GSTAR. Prosiding Konferensi Matematika XIII. Universitas Negeri Semarang, Semarang.
Suhartono, S., & Subanar. (2007). Some Comments on the Theorem Providing Stationarity Condition for Gstar Models in the Paper by Borovkova Et Al. Journal of the Indonesian Mathematical Society, 13(1), 115–122.
Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods. United State of America : Addison-Wesley Publishing Co., USA.