Simulasi Orbit Planet Eksentrisitas Tinggi dengan Metode Leapfrog

Hasanuddin Hasanuddin(1),

DOI: https://doi.org/10.15294/jf.v12i1.33744


(1) Program Studi Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tanjungpura

Abstract

Penelitian ini mengkaji orbit, galat energi, dan besaran aksi dalam simulasi planet mengorbit bintang dengan menggunakan metode leapfrog dan langkah waktu konstan. Sebuah modul program dibuat dalam bahasa pemrograman Python 3. Nilai posisi dan kecepatan awal planet diatur sedemikian rupa sehingga eksentrisitas orbit bernilai 0,75. Hasil simulasi menunjukkan galat energi yang memiliki nilai batas tertentu yang cenderung konstan. Secara visual, nilai besaran aksi yang diwakili oleh luas daerah yang dibatasi oleh kurva ruang fasa tidak berubah. Hal ini disebabkan oleh sifat time-symmetric dan symplectic dari metode leapfrog. Akan tetapi, pergeseran fasa orbit tetap terjadi. Sebagai perbandingan, metode Runge-Kutta orde 2 yang tidak time-symmetric dan non-symplectic menghasilkan galat energi dan besaran aksi yang meningkat secara linier. Selain itu, pergeseran fase metode Runge-Kutta orde 2 terlihat lebih besar dari pergeseran fase metode leapfrog. Hal ini menunjukkan metode leapfrog sangat cocok dipakai untuk simulasi planet dalam jangka waktu yang sangat lama.

Keywords

Leapfrog, Planet simulation, Python 3

Full Text:

PDF

References

Binney, J., & Tremaine, S. (2008). Galactic Dynamics: Second Edition. Princeton University Press.

Carroll, B. W., & Ostlie, D. A. (2017). An Introduction to Modern Astrophysics (2nd ed.). Cambridge University Press.

Cuendet, M. A., & van Gunsteren, W. F. (2007). On the calculation of velocity-dependent properties in molecular dynamics simulations using the leapfrog integration algorithm. The Journal of Chemical Physics, 127(18), 184102.

Dehnen, W., & Read, J. I. (2011). N-body simulations of gravitational dynamics. European Physical Journal Plus, 126, 55.

Goldstein, H., Poole, C. P. Jr., & Safko, J. (2000). Classical mechanics (3rd ed.). Addison-Wesley.

Hasanuddin, H. (2020). Analisis Galat Energi dan Galat Fase Metode Forward 4th Order Symplectic Chin-Chen untuk Kasus Sistem Osilator Harmonik Sederhana. POSITRON, 10(2), 88–92.

Hut, P., Makino, J., & McMillan, S. (1995). Building a better leapfrog. Astrophysical Journal, 443, L93–L96.

Karttunen, H., Kröger, P., Oja, H., Poutanen, M., & Donner, K. J. (2016). Fundamental Astronomy. Springer Berlin Heidelberg.

Leimkuhler, B., & Reich, S. (2005). Simulating Hamiltonian Dynamics (1st ed.). Cambridge University Press.

Süli, E., & Mayers, D. F. (2003). An Introduction to Numerical Analysis. Cambridge University Press.

Suraina, S., Arman, Y., & Lapanporo, B. (2015). Simulasi Orbit Planet dalam Tata Surya dengan Metode Euler, Leapfrog dan Runge-Kutta. PRISMA FISIKA, 3(3), 69.

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Bookmark and Share


Creative Commons License This work is licensed under a Creative Commons Attribution 3.0 License. View My Stats