Estimation of Gamma Distribution Parameters on Type II Censored Data using Fisher-Scoring Algorithms

  • YUSTIKA RAKHMA APRILIANI UNNES
  • Nur Karomah Dwidayati
  • Arief Agoestanto
Keywords: Estimasi Parameter, Distribusi Gamma, Maximum Likelihood Estimation, Algoritma Fisher-Scoring

Abstract

Estimasi merupakan metode untuk mengetahui perkiraan nilai suatu populasi dengan menggunakan nilai-nilai sampel. Dalam metode estimasi, parameter yang ditaksir berupa nilai rata-rata dan simpangan baku. Nilai estimasi parameter distribusi Gamma dicari dengan menggunakan metode maximum likelihood estimation. Estimasi parameter dilakukan dengan menyelesaikan persamaan maksimum likelihood. Persamaan tersebut diperoleh melalui perhitungan turunan parsial fungsi likelihood terhadap masing-masing parameternya. Persamaan yang diperoleh berbentuk implisit, sehingga perhitungan nilai estimatornya dilakukan dengan menggunakan iterasi algoritma Fisher-Scoring berbantuan program matlab. Setelah melakukan dua kali iterasi diperoleh nilai estimator parameter α = 1.3163030 dan β = 2.3264578. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa estimasi tersebut bersifat tidak konsisten sehingga perlu dilakukan pengkajian kembali pada penelitian selanjutnya.

References

Bain, L.J. dan Engelhard B. 1992. Introduction to Probability and Mathematical Statistic Second Edition. Belmant: Duxbury Press.

Cormen, H. T., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., dan Stein, Clifford. 2011. Introduction to Algorithms.MIT Press: USA.

Devore, J. L. 2010. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences 8^thed. USA: California Polytechnic State University.

Dwidayati, N.K. 2012. Analisis Cure Rate Penderita Kanker PAyudara berdasar Pemodelan Regresi Cox. Sainteknol. 10(2):141-152.

Lawless, J.F. 1982. Statistical Models and Methods for Lifetime Data. New York: John Willey and Sons, Inc.

Misbahussurur, Ahmad. 2009. Estimasi Parameter Distribusi Gamma dengan Metode Maksimum Likelihood. Skripsi Tidak Diterbitkan. Malang: Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.

Ni’mah, R., dan Agoestanto, Arief. 2014. Estimator Bayes Untuk Rata-Rata Tahan Hidup dari Distribusi Rayleigh pada Data Disensor Tipe II. UNNES Journal of Mathematics. 3 (2) (2014).

Rarasati, I. D., 2012. Estimasi Parameter Distribusi Gamma dengan Metode Bayes. Skripsi Tidak Diterbitkan. Malang: Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.

Smyth, G.K. 2002. Optimation. Encyclopedia of Environmetrics, Vol. 3, pp 1481-1487. Edited: Abdel H. El Shaarawi and Walter W. Piegorsch, Chicester.

Ummah, Z. 2012. Estimasi Model Linier Tergeneralisasi Gaussian Berdasarkan Maximum Likelihood Estimator dengan menggunakan Algoritma Fisher-Scoring. Skripsi Tidak Diterbitkan. Surabaya: Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga.

Published
2021-07-05
Section
Articles