Teka-Teki Klasik Filsafat Matematika

Abstract

Tujuan dari makalah ini adalah membahas empat teka-teki klasik filsafat matematika. Empat teka-teki itu adalah matematika dibuat atau ditemukan, matematika itu objek atau proses, matematika itu ada atau tidak ada, dan matematika itu terbatas atau tak terbatas. Matematika dibuat atau ditemukan; Platonis berpendapat matematika tidak dapat diciptakan.  Matematika sudah ada, apakah kita mengetahuinya atau tidak. Kita bisa menemukannya, tapi kita tidak bisa menciptakan apa yang sudah ada di sana. Sebaliknya, para formalis dan intuisi mengetahui bahwa matematika diciptakan oleh orang-orang (terutama ahli matematika). Itu tidak dapat ditemukan, karena tidak ada yang dapat ditemukan sampai kita membuatnya. Matematika itu objek atau proses; Arti terkait dari “objek†adalah, segala sesuatu yang dapat mempengaruhi. Definisi seperti itu digunakan oleh Paul Benacerraf dalam makalah yang dirujuk secara luas. Makna lain lagi adalah dengan menentang "proses". "'Objek' adalah kata benda, 'proses' adalah kata kerja. Objek bertindak atau ditindak lanjuti. Matematika itu ada atau tidak ada; Euclid membuktikan bahwa tidak ada bilangan prima terbesar, tidak ada bilangan prima yang lebih besar dari semua bilangan prima lainnya. Pernyataan yang biasa dari fakta ini adalah: "Ada banyak bilangan prima yang tak terhingga. Matematika itu terbatas atau tak terbatas; Semua angka yang dihitung terbatas,  namun matematika penuh dengan ketidakterbatasan.