Estimasi Parameter Model Vector Autoregressive with Exogenous Generalized Space Time Autoregressive (VARX-GSTAR)
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
Model dengan data time series multivariat yang dipengaruhi oleh variabel eksogen adalah model Vector Autoregressive with Exogenous (VARX). Pada model VARX, berdasarkan studi empiris diperoleh data time series yang dicatat secara bersamaan pada sejumlah lokasi dan menghasilkan data time series spasial (space time). Dengan demikian, space time merupakan data yang dipengaruhi oleh waktu dan keterkaitan antar lokasi amatan. Apabila lokasi amatan tersebut bersifat heterogen maka digunakan model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR). Jika model VARX dikonstruksi dengan memertimbangkan lokasi amatan yang heterogen maka model gabungannya menjadi model Vector Autoregressive with Exogenous Generalized Space Time Autoregressive (VARX-GSTAR). Pengkajian model VARX-GSTAR dan estimasi parameter pada model VARX-GSTAR menjadi tujuan dari penelitian ini. Metode least square (LS) atau kuadrat terkecil digunakan dalam estimasi parameter pada model VARX-GSTAR. Hasil kajian menunjukkan bahwa model VARX-GSTAR merupakan model VARX yang direpresentasikan ke dalam model GSTAR dengan menggunakan orde autoregressive dari model VARX pada model GSTAR, serta dengan metode least square diperoleh estimasi parameter dengan asumsi orde autoregressive 1 dan orde spasialnya 1.
Article Details
References
Box, G. E. P., Jenkins, G. M., dan Reinsel G. C. (1994). Time Series Analysis: Forecasting and Control. Third Edition. Englewood Cliffs: Prentice Hall.
Deria, A. D., Hoyyi, A., & Mustafid, M. (2020). Regresi Robust Estimasi-M Dengan Pembobot Andrew, Pembobot Ramsay Dan Pembobot Welsch Menggunakan Software R. Jurnal Gaussian, 8(3), 377-388.
Huang, J. V., Greimann, B. P., & Bauer, T. (2006). Development and application of GSTAR-1D. In Proceedings of the eighth Federal Interagency Sedimentation Conference (8th FISC), Reno, NV, USA.
Masdin, M. A., Eni, N., & Lusiyanti, D. (2018). Peramalan Menggunakan Model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) untuk Indeks Harga Konsumen 4 Kota di Provinsi Sulawesi Selatan. Jurnal Matematika Integratif, 14(1), 39-49.
Ocampo, S., & RodrÃguez, N. (2012). An introductory review of a structural VAR-X estimation and applications. Revista Colombiana de EstadÃstica, 35(3), 479-508.
Su, D., Oba, S., Koyama, M., Fujii, M., Kuroda, S., & Ishii, S. (2016). Sparse VARX model with Kalman-Smoother for metabolomics. IPSJ SIG Technical Report, 2016(8), 1–6.
Setiawan, Suhartono, & Prastuti, M. (2016). S-GSTAR-SUR model for seasonal spatio temporal data forecasting. Malaysian Journal of Mathematical Sciences, 10, 53–65.
Spliid, H. (1983). A fast estimation method for the vector autoregressive moving average model with exogenous variables. Journal of the American Statistical Association, 78(384), 843–849.
Suhartono, S., & Subanar, S. (2007). Some Comments on the Theorem Providing Stationarity Condition for Gstar Models in the Paper by Borovkova Et Al. Jurnal of The Indonesian Mathematical Society, 13(1), 115-121.
Suryamah, E., Ruchjana, B. N., & Joebaedi, K. (2013). Kajian Matriks Bobot Lokasi Model Space Time Autoregresi (STAR). Jurnal Matematika Integratif, 9(2), 119.
Wei, W. W. (2006). Time series analysis. In The Oxford Handbook of Quantitative Methods in Psychology: Vol. 2.
Wijaya, F. B., Sumertajaya, I. M., & Erfiani. (2015). Comparison of Autoregressive (AR), Vector Autoregressive (VAR), Space Time Autoregressive (STAR), and Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) in forecasting (Case: Simulation study with autoregressive pattern). International Journal of Applied Engineering Research, 10(21), 42388–42395.
Wutsqa, D. U., & Suhartono. (2010). Peramalan Deret Waktu Multivariat Seasonal pada Data Pariwisata dengan Model Var-Gstar. Jurnal Ilmu Dasar, 11(1), 101–109.
Wutsqa, D. U., Suhartono, S., & Sutijo, B. (2012). Aplikasi Model Generalized Space Time Autoregressive Pada Data Pencemaran Udara Di Kota Surabaya. Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika, 7(2).