Abstract

Diketahui sebuah graf G dengan himpunan titik V(G) tak kosong dan himpunan sisi E(G). Suatu pelabelan dikatakan pelabelan-  total tak teratur sisi, jika setiap dua sisi berbeda  dan  di E(G) memenuhi bobot sisi  tidak sama dengan bobot sisi . Bobot dari sisi uv pada pelabelan total  adalah jumlah label sisi uv ditambah jumlah label titik yang terkait. Nilai ketakteraturan sisi total (total edge irregularity strength) graf G, yang dinotasikan dengan tes(G) adalah label terbesar minimum yang digunakan untuk melabeli graf G dengan pelabelan total tak teratur sisi. Pada artikel ini, penulis menyelidiki nilai ketakteraturan sisi total pada graf rantai nonagon, graf rantai nonagon dengan tiga sisi pendan, dan graf rantai nonagon dengan enam sisi pendan. Hasil dari penelitian ini adalah  nilai ketakteraturan sisi total graf rantai nonagon adalah batas atas 9r ditambah 2 kemudian dibagi 3, nilai ketakteraturan sisi total graf rantai nonagon dengan tiga sisi pendan adalah batas atas 12r ditambah 2 kemudian dibagi 3, dan nilai ketakteraturan sisi total graf rantai nonagon dengan enam sisi pendan adalah batas atas 15r ditambah 2 kemudian dibagi 3.